X-Y समतल पर उन बिंदुओं (x,y) के क्षेत्र का क् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई असमिकाएँ $|x| \le 1 + |y|$ और $|y| \le 1$ हैं।चूँकि यह क्षेत्र $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष दोनों के सापेक्ष सममित है,हम प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्र

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) दी गई असमिकाएँ $|x| \le 1 + |y|$ और $|y| \le 1$ हैं।चूँकि यह क्षेत्र $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष दोनों के सापेक्ष सममित है,हम प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्रफल की गणना करके उसे $4$ से गुणा कर सकते हैं।प्रथम चतुर्थांश में,$x \ge 0$ और $y \ge 0$,इसलिए असमिकाएँ $x \le 1 + y$ और $y \le 1$ हो जाती हैं।प्रथम चतुर्थांश में यह क्षेत्र $x=0, y=0, y=1$ और $x=1+y$ द्वारा घिरा हुआ एक समलंब चतुर्भुज है।$y=0$ पर $x=1$ और $y=1$ पर $x=2$ प्राप्त होता है।इस समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (	ext{समांतर भुजाओं का योग}) 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes (1 + 2) 	imes 1 = \frac{3}{2}$।कुल क्षेत्रफल $= 4 	imes \frac{3}{2} = 6$ वर्ग इकाई।

$X-Y$ समतल पर उन बिंदुओं $(x,y)$ के क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या होगा जो $|x| \le 1 + |y|$ और $|y| \le 1$ को संतुष्ट करते हैं?

Similar Questions

परवलयों $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ और रेखा $y = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

परवलयों $y = x^2 - 1$ और $y = 1 - x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है ($/3$ में)

वक्र $y=x^2$ और $y-6=-|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

वृत्तों $x^{2}+y^{2}=4$ और $x^{2}+(y-2)^{2}=4$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module